Il varie de 0% à 100%, mais de façon non linéaire, l'éclairage de la lune étant naturellement plus stable aux abords de la nouvelle lune (0%) et de la pleine lune (100%), du fait de la position relative Soleil/Terre/Lune (voir fig. 5-a).
 

Fig. 5-a

L'angle A entre l'axe terre/soleil et l'axe terre/lune varie, lui, approximativement linéairement de 0° à 180° en 29,531j / 2 environ (1/2 mois synodique, mois dont la durée sépare deux phases lunaires identiques). L'éclairage de la lune EL en pourcentage peut s'exprimer en fonction de A et du rayon de la lune r (env. 1740 km) :

Ce qui donne les valeurs suivantes :

Une nuit totalement noire NTN avec EL £ 15% apparaît pour 45,57 valeurs de A sur 180 valeurs possibles soit dans 25% des cas environ.

Une nuit totalement claire NTC avec EL ³ 85% apparaît pour 180-134,42 valeurs de A sur 180 valeurs possibles soit dans 25% des cas environ.

Les autres cas rencontrés seront tels que 15% < EL < 85%. Ces cas sont :

NN : Nuit noire au moment de l’observation (lune pas encore levée ou déjà couchée).