I. Le problème des satellites

[ I. Le problème des satellites ] II. Le problème de la lune ] III. Le problème du soleil ]

o v n i s  :   l ' a r m é e   d é m a s q u é e

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I. Le problème des satellites

   

Table des  matières 

   

Références 

   

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Suite à un article paru dans LDLN N° 354 [p. 26-27] où Joël Mesnard et Pierre Beake rapportaient l’observation du " triangle " du Col de Vence depuis la banlieue de Poitiers, soit à plus de 600 km de son lieu habituel d’observation mais toujours en direction du nord, cet ovni nous est devenu particulièrement suspect. Déjà dans ce même numéro, Pierre Beake signalait [p. 19] 5 apparitions analogues de ce " triangle " au Col de Vence depuis le 5 mars 1994. Ce chiffre pouvait être porté à 10 en y ajoutant les 5 observations mentionnées ultérieurement [p. 19 et 22].

Ce comportement est tout à fait atypique des ovnis que nous connaissons et qui méritent clairement cette appellation : ceux-là ne se manifestent qu’une fois et ne sont visibles que localement. En outre, ils montrent des anomalies dans leur comportement aérien. A contrario, les satellites peuvent être visibles régulièrement, à très grande distance, et de façon facilement reconnaissable, d’où notre suspicion.

Contacté à ce sujet, Joël Mesnard opposa 3 arguments intéressants à la possibilité que cet ovni soit un satellite :

  1. En octobre, peu après l’heure de l’apparition à 23h45, il ne devait pas être possible de voir un satellite réfléchir la lumière du soleil car celui-ci se trouvait trop bas sous l’horizon.

  2. Vérification faite, le soleil était en effet à environ -40° sous l’horizon à Poitiers (h = ~1 900 km) et à -45° au Col de Vence (h = ~2 600 km) lors des 2 observations concomitantes du 4 octobre 1999, h étant la hauteur du cône d’ombre à la verticale de l’observateur et donc en l’occurrence l’altitude minimale d’un satellite situé au-dessus de l’observateur pour qu’il soit en position de réfléchir la lumière solaire (pour le calcul de h, voir deuxième partie § 6). Or on sait qu’à part les satellites géosynchrones situés à ~35 800 km d’altitude sur l’équateur, donc en direction du sud pour un observateur français (et invisibles à l’œil nu), la grande majorité des satellites se situe à moins de 1 800 km d’altitude et n’est donc plus observable à la verticale de l’observateur lorsque le soleil dépasse -39° sous l’horizon.

  3. Chacun des 3 points formant le " triangle " était séparé d’un écart angulaire équivalent à ~3 fois la taille apparente de la pleine lune (0,5°) soit une distance de ~30 km pour 3 sources lumineuses qui auraient été situées à 800 km d’altitude et observées à 45° sur l’horizon (800 km x Ö x sin 1,5°). Il fallait donc que ce soit plutôt 3 satellites qui passent simultanément au même endroit dans le ciel, ce qui était assez improbable.
     

  4. Enfin, s’il s’agissait bien de satellites, ceux-ci devaient être observables de toute la France, et de nombreux autres témoignages auraient dû par conséquent parvenir à LDLN.

Après analyse approfondie, ces 3 objections nous semblent pouvoir être levées de la façon suivante :

Il existe pour les satellites un type d’orbite particulier appelé " héliosynchrone " et " crépusculaire ". L’héliosynchronisme caractérise une orbite circulaire dont le plan conserve un angle A constant avec la direction terre-soleil. Cela permet d’obtenir une heure solaire locale constante au passage en un lieu donné et un balayage de presque toute la surface du globe, l’orbite étant quasi polaire. L’orbite est dite crépusculaire pour A = ~90° c’est-à-dire lorsque le plan de l’orbite est quasi perpendiculaire à la direction terre-soleil (voir fig. I-a). Pour ce faire, le satellite doit passer à la verticale de l’équateur à ~06:00L (lire " environ 6h heure locale ") lorsqu’il descend vers le pôle sud (nœud descendant) et à ~18:00L lorsqu’il remonte vers le pôle nord (nœud ascendant), ou réciproquement s’il tourne dans l’autre sens. Ce faisant, le satellite reçoit presque toujours les rayons du soleil puisqu’il évolue à la verticale du méridien qui sépare la nuit du jour (d’où le nom d’orbite crépusculaire), ce qui facilite son alimentation en énergie. En outre, cela lui évite de séjourner trop longtemps dans l’ombre de la terre et de subir des variations de température importantes qui sont complexes et coûteuses à gérer. Ce type d’orbite est pour ces 2 raisons particulièrement prisé.

On le voit, il existe donc des satellites qui sont en quasi permanence éclairés par le soleil. Ils peuvent évoluer à des altitudes différentes, couramment entre 600 et 1 000 km, tournant alors autour de la terre en 1 h 37 à 1 h 45 selon leur altitude, soit de 14,85 à 13,71 fois par 24 h. Reste à étudier leur comportement pour déterminer s’ils sont observables à toute heure de la nuit depuis la France, et dans quelle direction du ciel.

La figure I-a résume les évolutions d’un satellite à orbite héliosynchrone et crépusculaire en fonction des saisons, en indiquant à peu près l’heure de passage aux nœuds, c’est-à-dire à la verticale de l’équateur. Nous avons représenté une orbite polaire comme étant la " moyenne " des orbites utilisées : l’orbite est en réalité habituellement inclinée de quelques degrés par rapport à la verticale des pôles pour faciliter le maintien naturel de l’héliosynchronisme [d’après FV97 p. 16-17, 22-25 et 38-49].


Fig. I-a : évolutions d’un satellite à orbite héliosynchrone et crépusculaire

Revenons maintenant à l’observation du " triangle " survenue le 4 octobre 1999 à 23h47 à Poitiers dans la direction de l’étoile polaire, alors que cet ovni traverse le ciel approximativement d’ouest en est. Le schéma de l’équinoxe d’automne fig. I-a convient idéalement pour interpréter la situation. Nous en présentons fig. I-b une vue transversale afin de calculer pour quelle inclinaison de l’orbite et pour quelle altitude un satellite est visible depuis la France au cœur de la nuit. Notons que ce même schéma est valable pour l’équinoxe de printemps et que c’est précisément aux abords des équinoxes que le " triangle " est observé au Col de Vence.


Fig. I-b : calcul de l’inclinaison de l’orbite et de l’altitude du satellite

L’orbite est dite ici " directe " car le satellite tourne dans le même sens que la terre (par opposition à une orbite dite " rétrograde "). On devine que dans ce contexte, la possibilité de réflexion de la lumière solaire sur le satellite augmente au solstice d’été alors que le pôle nord est incliné vers le soleil, tandis qu’elle diminue au solstice d’hiver.

En considérant une latitude moyenne de 45° pour la France,
on vérifie l’équation suivante pour i ³  (45° + 45°/2) soit pour i ³ 67,5° :

Cos B = R/(R + h) avec
B Angle de l’orbite avec la latitude de la France
R rayon terrestre (~6350 km)
h altitude du satellite
et inclinaison i = B + 45°

Donc on a :          pour i ³ 67,5° :  hmin = (R/Cos i - 45°) - R    et    imax = ACos (R/(R+h)) + 45°

Et :          pour i = 67,5° : hmin = (6350/Cos 67,5°-45°) - 6350 soit hmin = 523 km

On vérifie l’équation suivante pour i £ (45° + 45°/2) soit pour i £ 67,5° :

Cos B’ = R/(R + h) avec
B’ Angle de l’orbite avec l’axe des pôles
et inclinaison i = 90° - B’

Donc on a :          pour i £ 67,5° :  hmin = (R/Cos 90° - i) - R    et    imin = 90° - ACos (R/(R+h))


Soulignons que ces formules ne sont valables aux équinoxes que pour une orbite héliosynchrone crépusculaire directe dont l’ascension droite du nœud ascendant est proche de 90°, ou symétriquement pour une orbite rétrograde dont l’ascension droite est proche de 270° (à condition de remplacer i par i’ = 180°-i). Mais elles s’appliquent aussi à tout satellite dont l’orbite n’est ni héliosynchrone ni crépusculaire, qui vient à survoler temporairement la France d’ouest en est ou d’est en ouest au cours de l’évolution de son orbite.

A titre d’exemple, les 66 satellites Iridium dont les orbites ne sont pas héliosynchrones évoluent à h = ~780 km et i = ~86,4°. Lorsqu’ils viennent à survoler la France d’ouest en est, on a hmin = (6350/Cos 86,4°-45°) - 6350 = 2115 km. L’altitude trop faible de ces satellites ne permet donc pas dans ce cas de les observer au milieu de la nuit.

Mais l’on comprend au vu de la figure I-b qu’une alternative (fig. I-c) est possible lorsque le satellite est observé se levant au nord et montant sur l’horizon :


Fig. I-c : alternative possible

Dans ce cas, l’orbite n’est pas nécessairement héliosynchrone et n’est assurément pas crépusculaire. Bien sûr, le satellite peut aussi être observé descendant vers l’horizon nord s’il tourne dans l’autre sens.

Pour reprendre notre exemple des satellites Iridium, lorsque ceux-ci survolent la France en provenance des pôles, ils peuvent alors être observés au milieu de la nuit puisque leur altitude dépasse la valeur limite de 523 km.

Pour lever la 2ème objection de Joël Mesnard concernant la faible probabilité que 3 satellites passent simultanément au même endroit dans le ciel, nous devons à Fabrice Barraja (à la suite des recherches de James Oberg) d’avoir proposé 3 triplets de satellites qui ont l’avantage d’évoluer systématiquement en formation triangulaire. Ces triplets sont en effet utilisés par l’US Navy pour le repérage par triangulation des navires évoluant à la surface des océans. Ils ont en revanche l’inconvénient d’être classés secret défense ce qui rend plus difficile l’évaluation des paramètres de leur trajectoire orbitale. Ces satellites ne sont ni héliosynchrones ni crépusculaires. Du fait de leur fonction, ils ont été baptisés NOSS pour " Naval Ocean Surveillance System " et leurs caractéristiques (non officielles) que nous avons utilisées pour le 4 octobre 1999 sont les suivantes :

 

No USSPACECOM

Désign.
internat.

Nom

Lancement

Date des données

Altitude
(h)1

Inclinaison
(i)

Ascension droite du nœud asc.2

Rotations par jour

Magn.3
intrins.
/ max.

20691

90050C

NOSS
2-1
(C)

Juin 1990

14 sept 1999

946 x 1271 km

63,4°

253,85°

13,40

5,9
/ 5,0

20692

90050D

NOSS
2-1
(D)

Juin 1990

14 sept 1999

943 x 1275 km

63,4°

253,82°

13,40

5,9
/ 5,0

20642

90050E

NOSS
2-1
(E)

Juin 1990

14 sept 1999

947 x 1270 km

63,4°

253,16°

13,40

5,9
/ 5,0

20799

91076C

NOSS
2-2
(C)

Nov 1991

9 sept 1999

980 x 1238 km

63,4°

151,01°

13,40

5,9
/ 5,1

21808

91076D

NOSS
2-2
(D)

Nov 1991

9 sept 1999

978 x 1239 km

63,4°

nc

13,40

5,9
/ 5,1

21809

91076E

NOSS
2-2
(E)

Nov 1991

9 sept 1999

980 x 1238 km

63,4°

150,58°

13,40

5,9
/ 5,1

23908

96029C

NOSS
2-3
(C)

Mai 1996

28 sept 1999

1093 x 1124 km

63,4°

12,51°

13,40

5,9
/ 5,3

23862

96029D

NOSS
2-3
(D)

Mai 1996

28 sept 1999

1093 x 1124 km

63,4°

12,65°

13,40

5,9
/ 5,3

23936

96029E

NOSS
2-3
(E)

Mai 1996

28 sept 1999

1092 x 1125 km

63,4°

12,66°

13,40

5,9
/ 5,3

1 L’altitude n'est pas constante car la terre n’est pas tout à fait ronde puisqu’elle est aplatie aux pôles à cause de la force centrifuge.
2
Ascension droite du nœud ascendant : voir fig. I-a. Les 2 satellites d’un triplet qui se suivent quasiment sur la même orbite (ascension presque identique) forment la base du triangle. Le troisième satellite qui est le sommet du triangle évolue sur une orbite légèrement décalée qui croise de ce fait les 2 autres au plus près des pôles.
3
Magnitude intrinsèque : à 1 000 km de distance, illuminé à 50%.
Magnitude maximale : au périgée (point le plus proche de la terre), illuminé à 100%.

  

Nous avons utilisé le logiciel SatSpy 3.03 de la société Acappella Publishing pour évaluer pour chacune des dates d’apparition lequel des 3 triplets avait pu être observé, comme le résume le tableau ci-dessous :

Date

Heure civile

Durée

Direction d’observation (~NNO)

Mouvement
(vers le SE
ou le sud)

Réf. LDLN

NOSS

5 mars 1994

23:00C

1,5 à 2 min

Colle des Pouis

Montant, légèrement vers la droite

N° 324 p. 24

2-1

5 sept 1996

~00:15C

~4 min

Colle des Pouis

Montant vers la droite

N° 340 p. 36

2-1

13 sept 1996

23:10C [LDLN N° 356 p. 13]

nc

Colle des Pouis

Du nord vers le sud

N° 340 p. 37

2-1

26 fév 1998

23:57C

~15 sec

Colle des Pouis

Montant vers la droite

N° 348 p. 36

2-3

4 sept 1999

22:55C

~1 min

Colle des Pouis

Vers le sud

N° 354 p. 19

2-2

6 sept 1999

23:16C

4 min

Colle des Pouis

Vers le sud

N° 354 p. 19

2-2

7 sept 1999

22:35C

3 min

Colle des Pouis

Montant vers la droite

N° 354 p. 19

2-2

4 oct 1999
à Poitiers

23:47C

~1 min

Direction de l’étoile polaire

ONO vers ESE

N° 354
p. 26-27

2-1

4 oct 1999
au Col de Vence

23:47C

~2 min

Colle des Pouis

Montant vers la droite

N° 354 p. 22

2-1

7 oct 1999

23:28C

2 min

Colle des Pouis

Montant verticalement

N° 354 p. 22

2-1


Les résultats de cette analyse sont précis et fiables autant que faire se peut, sachant que les données utilisées ici ne sont que des données officieuses estimées par des astronomes amateurs.

Les orbites de chacun des 3 triplets à la date du 4 octobre 1999 peuvent être représentées comme suit :


Fig. I-d : triplet NOSS 2-2


Fig. I-e : triplets NOSS 2-1 et NOSS 2-3

Toutes les orbites sont directes et de même inclinaison. Les 3 satellites du deuxième triplet (NOSS 2-2, voir fig. I-d) sont invisibles la nuit en France car l’inclinaison devrait pour cela être supérieure à 90°, l’orbite étant alors rétrograde. L’orbite du troisième triplet (NOSS 2-3, voir fig. I-e et I-f) permet un passage à la verticale de l’observateur puis descendant vers l’horizon au NNE. Le premier triplet enfin (NOSS 2-1, voir fig. I-e et I-f), s’élève au-dessus de l’horizon au NNO pour passer à la verticale de l’observateur et c’est donc celui-ci que Joël Mesnard et Pierre Beake ont pu observer le 4 octobre 1999. Il évolue approximativement comme l’indique le schéma de Joël Mesnard en page 27 du N° 354 de LDLN, bien qu’il soit un peu surprenant qu’il ait pu passer devant l’étoile polaire c’est-à-dire plein nord. Son évolution théorique semble mieux correspondre à ce qui fut observé simultanément au Col de Vence par Fabrice Barraja [p. 22].


Fig. I-f : triplets NOSS 2-1 et NOSS 2-3

Les 3 satellites étaient visibles ce soir-là à 23h47, à l’œil nu bien que difficilement, la magnitude de 6,0 étant habituellement considérée comme la valeur limite de luminosité observable à l’œil nu. Ils sont stables car encore en service à ce jour, et par conséquent ne clignotent pas. On note que l’écart angulaire observé par Joël Mesnard équivalant à ~3 fois la taille apparente de la pleine lune vaut au minimum ~40 km pour 3 sources lumineuses situées à 1 100 km d’altitude et observées à 45° sur l’horizon (1100 km x Ö x sin 1,5°). C’est plus que la distance qui doit tendre vers 0 km au plus près des pôles, puisque le triangle s’aplatit pour devenir un alignement de 3 points dès lors que les orbites se croisent. Il est vrai cependant que le triplet est déjà à 31,5° du pôle nord dans le plan de l’orbite (ACos (6350 km / (6350 km+1100 km)) – voir fig. I-e) et que la distance maximale entre le sommet et la base du triangle doit atteindre 86 km lors du passage à l’équateur, c’est-à-dire à 90° du pôle dans ce même plan, puisque :

(((6350 km+1100 km) x 2p ) / 360°) x (253,82°-253,16°) = 86 km
Périmètre de l’orbite Écart angulaire entre les orbites à l’équateur (ascensions droites)

Pour terminer et répondre à la 3ème objection de Joël Mesnard concernant l’étrange absence d’autres témoignages sur le territoire français, nous citerons 1 cas d’observation possible du fameux " triangle " présenté dans le même numéro de LDLN, cas que nous avons trouvé lors de l’examen rapide de cette objection. Mais il en existe certainement d’autres, y compris dans d’autres pays que la France, comme l’a signalé James Oberg.

Date

Heure civile

Durée

Direction d’observation

Mouvement

Réf. LDLN

NOSS

30 oct 1999 à Sarrazac (Lot)

~20:10C

bref

Au-dessus de la Grande Ourse

Non précisé

N° 354 p. 23

2-3 ?


En reprenant ultérieurement l’examen de tous les cas analysés dans notre étude, nous avons isolé 3 cas supplémentaires de méprise possible avec un triplet NOSS :

Date

Heure civile

Durée

Direction d’observation

Mouvement

Réf. LDLN

NOSS

3 déc 1990 à Cuincy (Nord)

~22:45C

Très bref

Vers l’est

Non précisé

N° 307 p. 33

2-1 ?

7 juil 1994 à Saint-Barnabé, Vence (Alpes-Maritimes)

~04:55C

Non précisée

Vers l’est

Sud vers nord

N° 327 p. 27

2-2

13 août 1998 à Fragnes
(Saône-et-Loire)

23:10C

6 à 7 sec

Non précisé

Nord vers est

N° 350 p. 25

2-1 ?


Il reste néanmoins certains détails qui tendaient à accréditer la thèse de l’ovni pour le " triangle " observé au Col de Vence et sur lesquels il nous faut revenir :

Le 5 mars 1994, examinant le " triangle " à la jumelle, Pierre Beake distingue une masse noire entre les points lumineux, sans doute le fruit de son imagination puisque les autres témoins ne la voient pas. En outre, il estime après coup la distance séparant les points du triangle à ~7 cm à bout de bras, ce qui équivaut à plusieurs centaines de kilomètres ! Mais les témoins rapportent aussi l’interruption inopinée des aboiements alentour lors de l’apparition, ainsi qu’une fatigue anormale au cours des jours suivants.
 

Le 7 juillet 1994, " […] un extraordinaire et presque effrayant silence a régné sur le plateau. Plus un seul chant d’oiseau. Ni tintement des clochettes de troupeaux de chèvres évoluant dans les parages… " (cette impression de silence a cependant été contestée par l’un des témoins).
 

Le 5 septembre 1996, la nature environnante est parfaitement silencieuse puis la faune s’anime curieusement après l’apparition.
 

Le 13 septembre 1996, le " triangle " s’immobilise durant " une bonne minute ". Dix minutes après sa disparition, les témoins aperçoivent en direction de Coursegoules " un énorme flash " puis " 2 boules lumineuses évoluant en zigzag ". Il se produit ensuite dans le village de Coursegoules une panne de courant qui dure environ 5 minutes.
 

Le 26 février 1998, les témoins signalent une période d’immobilité puis une rotation du " triangle " de ~60° juste avant sa disparition, mais on peut raisonnablement envisager ici une erreur d’interprétation. 30 minutes plus tard, un point lumineux qui peut être qualifié d’ovni apparaît " dans un silence total ". Plusieurs photographies prises ce soir-là présentent des taches lumineuses ou des volutes de fumée, phénomène que nous avons étudié au § 11 de la deuxième partie de cet ouvrage ainsi qu’en annexe F.
 

Le 7 septembre 1999, un changement de cap semble aussi se produire, sans doute une nouvelle erreur d’interprétation.

Tout en déplorant les quelques erreurs mises en évidence dans ces rapports d’observations faites au Col de Vence, il nous faudrait pour pouvoir expliquer certaines de ces anomalies (fatigue ou silence anormal, taches photographiques, autres phénomènes lumineux…) envisager de nouveau l’intervention de nos manipulateurs familiers qui profiteraient du passage des 3 satellites incriminés à une heure qu’ils ont pu calculer à l’avance. A moins qu’il ne s’agisse que de coïncidences et que ces effets soient dus à une forte perturbation naturelle du champ géomagnétique local.

En conclusion, nous retiendrons que lorsqu’un " triangle " formé de 3 points lumineux est observé en France en direction du nord au milieu de la nuit, ce phénomène ne mérite sans doute plus l’appellation d’objet volant non identifié. Cela n’exclut pas que ces paramètres de reconnaissance puissent varier et il nous faudra désormais être plus exigeant face à un groupe de points lumineux, fixes ou clignotants, se déplaçant linéairement à vitesse constante et sans bruit dans le ciel. Rappelons que le clignotement des satellites est imputable à la rotation de certains d’entre eux qui ne réfléchissent alors le soleil que par intermittence sous forme de flashs d’intensité et de couleur variées, avec une périodicité parfois complexe dès lors que plusieurs éléments réfléchissants peuvent être impliqués, que l’axe de rotation peut différer de l’axe longitudinal de l’objet, que sa forme est variable et que le satellite se déplace par rapport à l’observateur et au soleil. Certains de ces flashs produits par les satellites Iridium, qui sont exceptionnels de ce point de vue, peuvent atteindre 20 fois la luminosité de Vénus ! Ce modèle de satellite est d’ailleurs tellement réfléchissant que ceux-ci peuvent même être observés de jour à travers une couche de nuages. C’est donc sans doute encore un satellite (en rotation) qu’ont aperçu Joël Mesnard et Pierre Beake le 4 octobre vers 23h30 à Poitiers (soleil à -38°), peu avant l’apparition du " triangle " [p. 26]. Fort heureusement, Joël Mesnard est habituellement prudent vis-à-vis de ce genre d’observations avant de les qualifier d’ovni. Soulignons ici combien il nous semble important d’identifier rapidement ce type de " faux " ovnis car ceux-ci encombrent l’ufologie et diminuent vis-à-vis de la communauté scientifique la crédibilité des cas de " vrais " ovnis, pour lesquels aucune explication simple n’est disponible.

Cette possibilité de confusion avec un satellite est sans trop d’incidence sur notre étude statistique qui est quantitative et ne tient pas compte de la " qualité " de l’ovni observé (hormis pour les imitations de skytracers pour lesquels nous avions effectué un filtrage préalable de quelques cas peu convaincants ou inexploitables – voir annexe B § XXVII). Nous avons toutefois réexaminé si certains des cas d’ovnis avec effet ECL pouvaient être attribués en seconde analyse au passage de satellites, voire à une autre source de confusion telle qu’un avion, une rentrée atmosphérique, le soleil, les planètes Vénus ou Jupiter, ou une fusée de détresse (les cas de confusion avec la lune étant traités à part – voir ci-dessous § II). 8 cas avec effet ECL sur les 27 cas rencontrés hors vague du 5 novembre 1990 sont ambigus de ce point de vue, tel que celui du " triangle " apparu au Col de Vence le 5 septembre 1996. Comme on pouvait s’y attendre, cela est sensiblement contrebalancé par le fait qu’environ 70 cas sans effet ECL retenus pour les statistiques présentent ce même type d’ambiguïtés (~70/17 = ~4). On ne peut malheureusement en dire autant pour les 3 cas ambigus avec effet EC2, pour lesquels nous sommes contraint de conclure à la volonté d’imitation de rentrée atmosphérique de la part des auteurs d’ovnis.

On notera que dans l’absolu, l’effet ECS peut par nature inciter à qualifier d’ovni un simple satellite, ce dernier pouvant facilement refléter le soleil se couchant à l’horizon opposé. La signification de cet effet s’en trouve en théorie légèrement amoindrie, sauf à vérifier scrupuleusement pour chaque cas avec ECS que l’ovni observé ne pouvait être un satellite. En effectuant une vérification pour tous les cas analysés dans notre étude, nous avons trouvé 12 cas de méprise possible avec un satellite ou un triplet de satellites, un seul étant associé à un effet ECS. 10 de ces cas sont rattachés au Col de Vence (voir annexe B § XXIV) ce qui suggère que les informations en provenance de ce site auraient mérité d’être filtrées plus rigoureusement par la revue LDLN.

 
                 

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