5. Eclairage de la lune

Il varie de 0% à 100%, mais de façon non linéaire, l'éclairage de la lune étant naturellement plus stable aux abords de la nouvelle lune (0%) et de la pleine lune (100%), du fait de la position relative Soleil/Terre/Lune (voir fig. 5-a).

Fig. 5-a

L'angle A entre l'axe terre/soleil et l'axe terre/lune varie, lui, approximativement linéairement de 0° à 180° en 29,531j / 2 environ (1/2 mois synodique, mois dont la durée sépare deux phases lunaires identiques). L'éclairage de la lune EL en pourcentage peut s'exprimer en fonction de A et du rayon de la lune r (env. 1740 km) :

Cos A = d/r et EL = ((r-d)/2r) x 100 ⇒

EL = (1-Cos A) x 50 et A = ACos (1-EL/50) [formule simplifiée]

Ce qui donne les valeurs suivantes :

A	EL
0°	0 %
25,84°	5 %
36,86°	10 %
45,57°	15 %
53,13°	20 %
60°	25 %
66,42°	30 %
72,54°	35 %
78,46°	40 %
84,26°	45 %
90°	50 %
95,74°	55 %
101,54°	60 %
107,46°	65 %
113,58°	70 %
120°	75 %
126,87°	80 %
134,42°	85 %
143,13°	90 %
154,16°	95 %
180°	100 %

Une nuit totalement noire NTN avec EL ≤ 15% apparaît pour 45,57 valeurs de A sur 180 valeurs possibles soit dans 25% des cas environ.

Une nuit totalement claire NTC avec EL ≥ 85% apparaît pour 180-134,42 valeurs de A sur 180 valeurs possibles soit dans 25% des cas environ.

Les autres cas rencontrés seront tels que 15% < EL < 85%. Ces cas sont :

NN : Nuit noire au moment de l’observation (lune pas encore levée ou déjà couchée).

NC : Nuit claire au moment de l’observation (lune levée).